如圖,已知
切⊙
于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.
求證:(Ⅰ)
; (Ⅱ)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E為AB的中點(diǎn)．
求證：△ECD為等邊三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,已知
切⊙
于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.求證:
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，點(diǎn)
是以線段
為直徑的圓
上一點(diǎn)，
于點(diǎn)
，過點(diǎn)
作圓的切線，與
的延長線交于點(diǎn)
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，連結(jié)
并延長與
相交于點(diǎn)
，延長
與
的延長線相交于點(diǎn)
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
是圓的切線.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知⊙O是
的外接圓，
是
邊上的高，
是⊙O的直徑．
（1）求證：
；
（2）過點(diǎn)
作⊙O的切線交
的延長線于點(diǎn)
，若
，求
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長線交AC于點(diǎn)E.
（1） 求證：FA∥BE；
（2）求證：
；
（3）若⊙O的直徑AB=2，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖
的三個頂點(diǎn)都在⊙O上，
的平分線與BC邊和⊙O分別交于點(diǎn)D、E.
(1)指出圖中相似的三角形，并說明理由；
(2)若
，求
的長.
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，需要證明
，
切⊙
,
平分
，
, 
∽
得到
.
, 
∽
,
中，
是
的角平分線，
的外接圓交
于
，
.
；
時，求
的長.
與圓
相切于點(diǎn)
,直徑 
，連結(jié)
交
于點(diǎn)
.
；
.