Question

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內的一個動點，且滿足MP＝MC，則點M在正方形ABCD內的軌跡為(　　)

Answer 1

A

以D為原點，DA、DC所在直線分別為x、y軸建系如圖：設M(x，y,0)，設正方形邊長為a，則P(，0，)，C(0，a,0)，

則|MC|＝，
|MP|＝.
由|MP|＝|MC|得x＝2y，所以點M在正方形ABCD內的軌跡為直線y＝x的一部分．