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給出下列命題：

①已知橢圓兩焦點，則橢圓上存在六個不同點，使得△為直角三角形；

②已知直線過拋物線的焦點，且與這條拋物線交于兩點，則的最小值為2；

③若過雙曲線的一個焦點作它的一條漸近線的垂線，垂足為為坐標原點，則；

④根據氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20％和18％，兩地同時下雨的概率為12％，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60％.

其中正確命題的序號是( )

A．①③④ B．①②③ C．③④ D．①②④

【答案】

【解析】解：因為①分F₁M垂直于x 軸時，MF₂垂直于x 軸時，當∠F₁MF₂ 為直角時，三種情況進行討論．

②利用|AB|的最小值為拋物線的通徑2p，進行判斷．最小值為，錯誤

③點斜式求出垂線方程，將它與漸近線方程聯立求得交點M的坐標，計算線段MO 的值．

④根據氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20％和18％，兩地同時下雨的概率為12％，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60％.，根據概率的知識可知成立。

練習冊系列答案

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13、已知l，m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，給出下列命題：
①若m∥l且l⊥α，則m⊥α；②若m∥l且l∥α，則m∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l∥m∥n；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則n∥β，則m∥l．
其中真命題是

①④

．（注：請你填上所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線m，n與平面α、β，給出下列命題，其中正確的是（　　）

A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n

B．若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n

C．若m∥α，n⊥α，則m⊥n

D．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①、已知函數y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
②、設函數f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數”的充要條件是“f'（0）=0”；
③、等比數列{a_n}的前n項和為S_n，則“公比q＞0”是“數列{S_n}單增”的充要條件；
④、實數x，y，則“

x-y≥0

y≥0

x+y≤2

”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
其中真命題有

①②④

（寫出你認為正確的所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2011年四川省綿陽中學高考適應性檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題