Question

已知直線m，n與平面α、β，給出下列命題，其中正確的是（　　）

A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n

B．若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n

C．若m∥α，n⊥α，則m⊥n

D．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β

Answer 1

分析：A．利用線面平行和面面垂直的性質進行判斷；
B．利用線線、線面和面面平行的判定定理與性質定理即可判斷出：m與n可以平行、相交或異面直線；
C．利用線面平行與垂直的性質即可判斷出．
D．利用面面垂直的性質定理即可判斷出：n∥β或n?β或相交．

解答：解：A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m與n可以相交、平行或異面直線，故不正確；
B．若m∥α，n∥β且α∥β，則m與n可以平行、相交或異面直線，故不正確；
C．若m∥α，n⊥α，則m⊥n，利用線面平行于垂直的性質即可判斷出，正確．
D．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n∥β或n?β或相交．
綜上可知：只有C正確．
故選C．

點評：本題綜合考查了線面、面面的位置關系，熟練掌握其判定定理與性質定理是解題的關鍵，屬于中檔題．