【題目】某中學高三（2）班甲、乙兩名同學自高中以來每次考試成績的莖葉圖如圖，下列說法正確的是（ ）
A.乙同學比甲同學發揮的穩定，且平均成績也比甲同學高
B.乙同學比甲同學發揮的穩定，但平均成績不如甲同學高
C.甲同學比乙同學發揮的穩定，且平均成績也比乙同學高
D.甲同學比乙同學發揮的穩定，但平均成績不如乙同學高
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【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）上的點A（4，t）到其焦點F的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點F作直線l，使得拋物線C上恰有三個點到直線1的距離為2，求直線1的方程．
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【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直線l：x﹣y+3＝0．當直線l被圓C截得的弦長為
時，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．
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【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A. 某校高三有8個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班人數都超過50人
B. 由三角形的性質，推測空間四面體的性質
C. 平行四邊形的對角線互相平分，菱形是平行四邊形，所以菱形的對角線互相平分
D. 在數列
中，
，可得
，由此歸納出的通項公式
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點．
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，
），（0，
），的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）求C的方程．
（2）設直線
與C交于A，B兩點，求弦長|AB|，并判斷OA與OB是否垂直，若垂直，請說明理由．
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【題目】圖1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結DG，如圖2.
（1）證明：圖2中的A，C，G，D四點共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求圖2中的二面角BCGA的大小.
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【題目】改革開放以來，人們的支付方式發生了巨大轉變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學生中隨機抽取了100人，發現樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學生的支付金額分布情況如下：
支付方式 | 不大于2000元 | 大于2000元 |
僅使用A | 27人 | 3人 |
僅使用B | 24人 | 1人 |
（Ⅰ）估計該校學生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數；
（Ⅱ）從樣本僅使用B的學生中隨機抽取1人，求該學生上個月支付金額大于2000元的概率；
（Ⅲ）已知上個月樣本學生的支付方式在本月沒有變化．現從樣本僅使用B的學生中隨機抽查1人，發現他本月的支付金額大于2000元．結合（Ⅱ）的結果，能否認為樣本僅使用B的學生中本月支付金額大于2000元的人數有變化？說明理由．
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【題目】平面直角坐標系
中，已知橢圓
，拋物線
的焦點
是
的一個頂點，設
是
上的動點，且位于第一象限，記在點
處的切線為
.
（1）求
的值和切線的方程（用
表示）
（2）設與交于不同的兩點
，線段
的中點為
，直線
與過且垂直于
軸的直線交于點
.
（i）求證：點在定直線上;
（ii）設與
軸交于點
，記
的面積為
，
的面積為
，求
的最大值.
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