Question

若實數a，b滿足a+2b=3，則直線2ax-by-12=0必過定點（　　）

• A、（-2，8）
• B、（2，8）
• C、（-2，-8）
• D、（2，-8）

Answer 1

分析：由條件a+2b=3，化簡直線2ax-by-12=0，為經過定點的直線系，求出定點坐標．

解答：解：直線2ax-by-12=0．由條件a+2b=3，可得2（3-2b）x-by-12=0．
可得（6x-12）-b（4x+y）=0，∵b∈R，∴

6x-12=0 4x+y=0

，解得

x=2 y=-8

，
故直線2ax-by-12=0過定點（2，-8），
故選：D．

點評：本題主要考查經過定點的直線，考查計算能力，屬于基礎題．