Question

（文科）若實數a，b滿足|a-b|≥1，則a²+b²（　　）

• A．最小值為   

  1

  2

• B．最大值為 

  1

  3

• C．最大值為 

  1

  5

• D．最小值為

  2

  2

Answer 1

分析：實數a，b滿足|a-b|≥1，確定其區域，明確a²+b²的幾何意義，根據圖形，即可求得結論．

解答：解：實數a，b滿足|a-b|≥1，即a≥1+b或a≤-1+b，滿足的區域如圖，為兩條平行線外的部分

a²+b²的幾何意義是區域內的點到原點的距離的平方，根據圖形可知a²+b²的最小值為(

1

2

)2=

1

2

故選A．

點評：本題考查線性規劃知識的運用，解題的關鍵是確定平面區域，明確目標函數的幾何意義，屬于中檔題．