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【題目】在等差數列{an}中，a2=5，a6=21，記數列的前n項和為Sn ，若對n∈N+恒成立，則正整數m的最小值為．

【答案】5
【解析】解：在等差數列{an}中，∵a2=5，a6=21，∴ ，
解得a1=1，d=4，
∴ = = ，
∵（S2n+1﹣Sn）﹣（S2n+3﹣Sn+1）
=（ + +…+ ）﹣（ + +…+ ）
= ﹣ ﹣
= ﹣ ﹣
=（ ﹣ ）+（ ﹣ ）＞0，
∴數列{S2n+1﹣Sn}（n∈N*）是遞減數列，
數列{S2n+1﹣Sn}（n∈N*）的最大項為S3﹣S1= + = ，
∵ ≤ ，∴m≥ ，
又∵m是正整數，
∴m的最小值為5．
所以答案是：5．
【考點精析】掌握等差數列的通項公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項公式：或．

練習冊系列答案

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