Question

（本小題滿分12分）如圖4，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，側面底面ABCD，且為等腰直角三角形，，M為AP的中點。

（1）求證：
（2）求證：DM//平面PCB。

Answer 1

略

（1）取的中點，連結．
，    ．………………2分
，且，
是正三角形，，又
平面．
．             ……………………6分
（2）取的中點，連結，
分別為的中點，
，且．
∵四邊形是直角梯形，且，
且．………………………10分
∴四邊形是平行四邊形．
．
平面，平面
平面．………………………12分