Question

10、函數(shù)y=0.2^x-1的反函數(shù)是

y=log_0.2（x+1）（x＞-1）

．

Answer 1

分析：本題考查的是指數(shù)式與對數(shù)式的互化及反函數(shù)的求法，利用指對互化得到反函數(shù)的解析式即可選擇答案．

解答：解：根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化，
由y=（0.2）^x-1解得x=log_0.2（x+1）（y＞-1）
x，y互換得：y=log_0.2（x+1）（x＞-1）
故答案為：y=log_0.2（x+1）（x＞-1）．

點評：本題小巧靈活，很好的體現(xiàn)了指數(shù)是與對數(shù)式的互化，抓住選項特點，求出反函數(shù)的解析式就可以判斷出正確答案，不必求出反函數(shù)的定義域等．