Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），且到原點(diǎn)距離為1的直線方程為

x=1和3x-4y+5=0

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線斜率不存在時(shí)直接得到答案，當(dāng)斜率存在時(shí)設(shè)出直線斜率，寫(xiě)出直線方程，由點(diǎn)到直線的距離公式列式求出斜率，則答案可求．

解答：解：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為x=1；
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為k，直線方程為y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0．
由

|-k+2|

k2+1

=1，解得k=

3

4

．直線方程為3x-4y+5=0．
故答案為x=1和3x-4y+5=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線方程的求法，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)鍵是不要漏掉斜率不存在的情況，是基礎(chǔ)題．