Question

經過點A（1，2）并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條？

Answer 1

分析：當截距為0時，設方程為y=kx，當截距不為0時，設方程為

x

a

+

y

a

=1，或

x

a

+

y

-a

=1，把點的坐標代入可得其中的k和a，即得答案．

解答：解：當截距為0時，設方程為y=kx，代入點A（1，2），可得k=2，即方程為y=2x；
當截距不為0時，設方程為

x

a

+

y

a

=1，或

x

a

+

y

-a

=1，分別代入點A（1，2），
可得a=3，或a=-1，即方程為x+y-3=0，或x-y+1=0，
故符合條件的直線有3條：2x-y=0，x+y-3=0，或x-y+1=0

點評：本題考查直線方程的求解，正確理解截距的定義并用好分類討論的思想是解決問題的關鍵，屬基礎題．