Question

設n=

∫

π 3 0

4sinxdx，則二項式（x-

1

x

）ⁿ的展開式的常數項是（　�。�

• A、12
• B、-2
• C、4
• D、1

Answer 1

考點：定積分,二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：由定積分求出n的值，然后直接代入二項式求出常數項．

解答： 解：∵n

=∫

π 3 0

4sinxdx=-4cosx

|

π 3 0

=-4cos

π

3

-(-4cos0)=2，
∴（x-

1

x

）ⁿ=(x-

1

x

)2=x2-2+

1

x2

．
∴二項式（x-

1

x

）ⁿ的展開式的常數項是-2．
故選：B．

點評：本題考查定積分，考查了二項式的展開式，是基礎的計算題．