Question

已知為等差數列，其公差為－2，且a₇是a₃與a₉的等比中項，S_n為的前n項和（N^*），則S₁₀的值為   （   ）

A．－110

B．－90

C．90

D．110

Answer 1

D  

試題分析：因為為等差數列，其公差為－2，所以a₃=a₇－4d= a₇+8， a₉=a₇+2d= a₇－4，又a₇是a₃與a₉的等比中項，所以a₇=8，a₁=20，S₁₀的值,10 a₁=110，故選D。
點評：小綜合題，本題綜合考查差數列的通項公式、求和公式以及等比中項的概念，解題思路比較明確，先通過a₇是a₃與a₉的等比中項，確定等差數列項的關系。