Question

如圖，在四棱錐中，菱形的對角線交于點，、分別是、的中點.平面平面，.
求證：（1）平面∥平面；
（2）⊥平面．
（3）平面⊥平面．
 

Answer 1

(1)證明：是菱形是的中點
、分別是、的中點
EF//PD
又面PAD，PD面PAD
EF//面PAD
同理：FO//面PAD
而EFFO=O，EF、FO面EFO
平面∥平面
(2) 平面平面，
平面平面=，平面 
平面
(3) 平面，AC面ABCD
ACPD
是菱形
ACBD
又PDDB=D，
PD ，DB平面PBD
平面PBD

略