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(本小題滿分12分)
已知直角梯形中,
,垂足為,的中點,現將沿折疊,使得

(1)求證:
(2)設四棱錐D-ABCE的體積為V,其外接球體積為,求V的值.

(1)證明:取中點,連接,,
,
,    ……………………6分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,菱形的對角線交于點分別是的中點.平面平面.
求證:(1)平面∥平面
(2)⊥平面
(3)平面⊥平面
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方形中,沿對角線將正方形折成一個直二面角,則點到直線的距離為(     )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB與平面α、β所成的角分別為和,過A、B分別作兩平面交線的垂線,垂足為A′、B′,若AB=12,求A′B′的長度.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在棱長為的正方體中,分別是棱的中點.

(Ⅰ)證明:平面
(Ⅱ)證明:
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐的底面為菱形,平面
分別為的中點,

(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,正方形ABCD與直角梯形ADEF所
在平面互相垂直,∠ADE=90°,AF∥DE,DE=DA=2AF=2。
(1)求證:AC∥平面BEF;
(2)求四面體BDEF的體積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)在四棱錐中,底面ABCD是矩形,PA=AD=4,AB=2,PB=,PD=。E是PD的中點。

(1)求證:AE⊥平面PCD;
(2)求二面角的平面角的大小的余弦值;
(3)在線段BC上是否存在點F,使得三棱錐F—ACE的體積恰為
若存在,試確定點F的位置;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知菱形ABCD的邊長為2,,S為平面ABCD外一點,為正三角形,,M、N分別為SB、SC的中點。

(Ⅰ)求證:平面平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A—SB—C的余弦值;
(Ⅲ)求四棱錐M—ABN的體積。

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同步練習冊答案
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