Question

【題目】下面幾種推理是合情推理的是(　　)

①由圓的性質類比出球的有關性質;

②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是歸納出所有三角形的內角和都是

③由,滿足,推出是奇函數;

④三角形內角和是,四邊形內角和是,五邊形內角和是,由此得凸多邊形內角和是.

A. ①②④B. ①③④C. ②④D. ①②

Answer 1

【答案】A

【解析】

由歸納推理，類比推理，演繹推理的推理過程逐一檢驗即可得解．

解：①由圓的性質類比出球的有關性質，是類比推理；

②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是180°歸納出所有三角形的內角和都是180°，是歸納推理；

③由f（x）＝sinx，滿足f（﹣x）＝﹣f（x），x∈R，推出f（x）＝sinx是奇函數，是演繹推理；

④三角形內角和是180°，四邊形內角和是360°，五邊形內角和是540°，由此得凸多邊形內角和是（n﹣2）180°，是歸納推理，

故是合情推理的是：①②④，

故選：A．