Question

橢圓的兩個焦點三等分它的準線間的距離，則橢圓的離心率為（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  3

  3

• C．

  6

  3

• D．

  6

  6

Answer 1

分析：確定橢圓的兩準線間的距離、兩焦點間的距離，利用兩焦點三等分橢圓兩準線間的距離，建立方程，即可求得橢圓的離心率．

解答：解：兩準線間的距離為

2a2

c

，兩焦點間的距離2c，
∵兩焦點三等分橢圓兩準線間的距離，
∴2c=

1

3

•

2a2

c

，即：6c²=2a²，
e=

3

3

，或e=-

3

3

（舍去）
故選B．

點評：本題考查橢圓的性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．