Question

橢圓的兩個焦點三等分它的準線間的距離，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：確定橢圓的兩準線間的距離、兩焦點間的距離，利用兩焦點三等分橢圓兩準線間的距離，建立方程，即可求得橢圓的離心率．
解答：解：兩準線間的距離為，兩焦點間的距離2c，
∵兩焦點三等分橢圓兩準線間的距離，
∴2c=•，即：6c²=2a²，
e=，或e=-（舍去）
故選B．
點評：本題考查橢圓的性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．