【題目】[選修4—5：不等式選講]
已知函數f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）分
， 
， 
三種情況解不等式
；（2）
的解集包含
，等價于當
時
，所以
且
，從而可得
．
試題解析：（1）當
時，不等式
等價于
.①
當
時，①式化為
，無解；
當
時，①式化為
，從而
；
當
時，①式化為
，從而
.
所以
的解集為
.
（2）當
時， 
.
所以
的解集包含
，等價于當
時
.
又
在
的學科&網最小值必為
與
之一，所以
且
，得
.
所以
的取值范圍為
.
點睛:形如
(或
)型的不等式主要有兩種解法：
(1)分段討論法：利用絕對值號內式子對應方程的根，將數軸分為
， 
， 
(此處設
)三個部分，將每部分去掉絕對值號并分別列出對應的不等式求解，然后取各個不等式解集的并集．
(2)圖像法：作出函數
和
的圖像，結合圖像求解．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017寧夏石嘴山市二模】如圖,在以
為頂點的多面體中,
平面
,
平面
,
,
.
（1）請在圖中作出平面
,使得
,且
,并說明理由；
（2）求直線
和平面
所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知x2+y2﹣4x﹣2y﹣k=0表示圖形為圓．
（1）若已知曲線關于直線x+y﹣4=0的對稱圓與直線6x+8y﹣59=0相切，求實數k的值；
（2）若k=15，求過該曲線與直線x﹣2y+5=0的交點，且面積最小的圓的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正三棱錐P﹣ABC底面邊長為6，底邊BC在平面α內，繞BC旋轉該三棱錐，若某個時刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形，則此三棱錐高的取值范圍是（ ） 
A.（0， 
]
B.（0， 
]∪[ ，3]
C.（0， ]
D.（0， ]∪[3， 
]
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4—5：不等式選講]
已知函數f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標為 （ 
，0），點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°． 
（1）求向量 
的坐標
（2）求向量 
的夾角的余弦值大�。�
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，設F（x）=x2f（x），則F（x）是（ ）
A.奇函數，在（﹣∞，+∞）上單調遞減
B.奇函數，在（﹣∞，+∞）上單調遞增
C.偶函數，在（﹣∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞增
D.偶函數，在（﹣∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞減
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
