Question

在數列中，，．
（1）求數列的前項和；（2）證明不等式，對任意皆成立。

Answer 1

（1）（2）略

（1）數列的通項公式為
所以數列的前項和 
（2）任意，

當時，；
當且時，，∴，即
所以不等式，對任意皆成立。