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如圖,扇形的弧的中點為,動點分別在線段上, 且,則的取值范圍是___  ______ 。

解析試題分析:以OA為x軸,O為原點建立如圖坐標系,

∵半徑OA=1,且∠AOB=120°,∴弧AMB的中點M坐標為(),求得BO方程為: ,設C(1-m,0),則D(-m,m),(0≤m≤1)∴=(),=(),因此,
∴當m=時,有最小值為;當m=0或1時,有最小值為故答案為:[,].
考點:平面向量數量積的性質及其運算.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知單位向量的夾角為,且,向量的夾角為,則=      

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已知雙曲線的兩個焦點為F1(-,0)、F2(,0),M是此雙曲線上的一點,且滿足·=0,| |·| |=2,則該雙曲線的方程是               

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已知,且關于的方程有實根,則的夾角的取值范圍是___________.

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已知正方形的邊長為,記以為起點,其余頂點為終點的向量分別為.若,則的所有可能取值為            

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的夾角為     

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函數y=f(x)為定義在R上的減函數,函數y=f(x-1)的圖象關于點(1,0)對稱,x,y滿足不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0,M(1,2),N(x,y),O為坐標原點,則當1≤x≤4時,的取值范圍為________.

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在直角三角形中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點P是斜邊AB上的一個三等分點,則·+·=        

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設點O是△ABC的三邊中垂線的交點,且AC2-2AC+AB2=0,則的范圍是__________.

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