【題目】為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，已知第二小組頻數為12． 
（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？
（3）在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在哪個小組內？請說明．
【答案】
（1）解：∵各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3
∴第二小組的頻率是 
=0.08
∵第二小組頻數為12，
∴樣本容量是 
=150
（2）解：∵次數在110以上（含110次）為達標，
∴高一學生的達標率是 
=88%
即高一有88%的學生達標．
（3）解：∵這組數據的中位數落在的位置是剛好把頻率分步直方圖分成兩個相等的部分的位置，
∵測試中各個小組的頻數分別是6，12，51，45，27，9
前3組頻數之和是69，后3組頻數之和是81，
∴中位數落在第四小組，
即跳繩次數的中位數落在第四小組中
【解析】（1）根據各個小矩形的面積之比，做出第二組的頻率，再根據所給的頻數，做出樣本容量．（2）從頻率分步直方圖中看出次數子啊110以上的頻數，用頻數除以樣本容量得到達標率，進而估計高一全體學生的達標率．（3）這組數據的中位數落在的位置是剛好把頻率分步直方圖分成兩個相等的部分的位置，測試中各個小組的頻數分別是6，12，51，45，27，9前3組頻數之和是69，后3組頻數之和是81，得到中位數落在第四小組．
【考點精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關知識點，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如表是某校120名學生假期閱讀時間（單位：小時）的頻率分布表，現用分層抽樣的方法從[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）四組中抽取20名學生了解其閱讀內容，那么從這四組中依次抽取的人數是（ ）
分組 | 頻數 | 頻率 |
[10，15） | 12 | 0，10 |
[15，20） | 30 | a |
[20，25） | m | 0.40 |
[25，30） | n | 0.25 |
合計 | 120 | 1.00 |
A.2，5，8，5
B.2，5，9，4
C.4，10，4，2
D.4，10，3，3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的離心率為 
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線 
相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）設P（4，0），A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于點Q（1，0）．
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【題目】已知橢圓C1： 
的離心率為 
，且經過點M 
的直徑C1的長軸．如圖，C是橢圓短軸端點，動直線AB過點C且與圓C2交于A，B兩點，CD垂直于AB交橢圓于點D． 
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△ABD面積的最大值，并求此時直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取50個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區間為[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）， 
（1）求a的值，并根據樣本數據，試估計盒子中小球重量的眾數與平均值；
（2）從盒子中隨機抽取3個小球，其中重量在[5，15]內的小球個數為X，求X的分布列和數學期望．（以直方圖中的頻率作為概率）
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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，cos2C+2 
cosC+2=0．
（1）求角C的大小；
（2）若b= a，△ABC的面積為 
sinAsinB，求sinA及c的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知非空集合A，B滿足以下兩個條件．
（ⅰ）A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=；
（ⅱ）A的元素個數不是A中的元素，B的元素個數不是B中的元素，則有序集合對（A，B）的個數為（ ）
A.10
B.12
C.14
D.16
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