【題目】在△ABC中，已知BC邊上的高所在直線的方程為x﹣2y+1=0，∠A平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標為（1，2）， （Ⅰ）求直線BC的方程；
（Ⅱ）求點C的坐標．
【答案】解：（Ⅰ）設BC邊上的高為AD， ∵BC與AD互相垂直，且AD的斜率為 
，
∴直線BC的斜率為k= 
=﹣2，
結合B（1，2），可得BC的點斜式方程：y﹣2=﹣2（x﹣1），
化簡整理，得 2x+y﹣4=0，即為所求的直線BC方程．
（Ⅱ）由x﹣2y+1=0和y=0聯解，得A（﹣1，0）
由此可得直線AB方程為： 
，即y=x+1
∵AB，AC關于角A平分線x軸對稱，
∴直線AC的方程為：y=﹣x﹣1
∵直線BC方程為y=﹣2x+4
∴將AC、BC方程聯解，得x=5，y=﹣6
因此，可得C點的坐標為（5，﹣6）．
【解析】（I）根據垂直的位置關系，算出直線BC的斜率為﹣2，利用直線方程的點斜式列式，化簡整理即可得到直線BC的方程；（II）由BC邊的高所在直線方程和y=0，解出A（﹣1，0），從而得出直線AB的方程．由直線AC、AB關于直線y=0對稱，算出AC方程，最后將AC方程與BC方程聯解，即可得出點C的坐標．
【考點精析】本題主要考查了一般式方程的相關知識點，需要掌握直線的一般式方程：關于
的二元一次方程
（A，B不同時為0）才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，已知A（﹣2，0），直角頂點B（0，﹣2 
），點C在x軸上． （Ⅰ）求Rt△ABC外接圓的方程；
（Ⅱ）求過點（﹣4，0）且與Rt△ABC外接圓相切的直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一企業從某生產線上隨機抽取40件產品，測量這些產品的某項技術指標值
，得到如下的頻數表
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頻數 | 3 | 15 | 17 | 5 |
（1）估計該技術指標值的平均數（以各組區間中點值為代表）；
（2）若
，則該產品不合格，其余合格產品。產生一件產品，若是合格品，可盈利100元，若不是合格品則虧損20元。從該生產線生產的產品中任取2件，記
為這2件產品的總利潤，求隨機變量
的分布列和期望值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C是橢圓
上不同的三點， 
，C在第三象限，線段BC的中點在直線OA上。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求點C的坐標；
（3）設動點P在橢圓上（異于點A、B、C）且直線PB， PC分別交直線OA于M、N兩點，證明
為定值并求出該定值.
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