【題目】已知函數
（1）判斷函數
的奇偶性，并說明理由；
（2）證明： 
在
上為增函數；
（3）證明：方程
＝0沒有負數根。
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=sin（2x﹣ 
），x∈R的圖象，只需將函數y=sin2x，x∈R的圖象上所有的點（ ）
A.向左平行移動 個單位長度
B.向右平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 
個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數：f（x）= 
，f（x）=x4 ， f（x）=2x ， f（x）=x﹣ ，則可以輸出的函數是（ ） 
A.f（x）=
B.f（x）=x4
C.f（x）=2x
D.f（x）=x﹣
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，我國電子商務蓬勃發展. 2016年“618”期間，某網購平臺的銷售業績高達516億元人民幣，與此同時，相關管理部門推出了針對該網購平臺的商品和服務的評價系統. 從該評價系統中選出200次成功交易，并對其評價進行統計，網購者對商品的滿意率為0.6，對服務的滿意率為0.75，其中對商品和服務都滿意的交易為80次.
(Ⅰ) 根據已知條件完成下面的
列聯表，并回答能否有99%的把握認為“網購者對商品滿意與對服務滿意之間有關系”？
對服務滿意 | 對服務不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 | 80 | ||
對商品不滿意 | |||
合計 | 200 |
(Ⅱ) 若將頻率視為概率，某人在該網購平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務都滿意的次數為隨機變量
，求的分布列和數學期望
.
附：
（其中
為樣本容量）
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，1），離心率為 
，過點B（0，﹣2）及左焦點F1的直線交橢圓于C，D兩點，右焦點設為F2 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△CDF2的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知BC邊上的高所在直線的方程為x﹣2y+1=0，∠A平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標為（1，2）， （Ⅰ）求直線BC的方程；
（Ⅱ）求點C的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=ax2﹣（a+1）x+1
（1）解關于x的不等式f（x）＞0；
（2）若對任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
是
的中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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