已知函數(shù)
，
，
的定義域為
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）得
，易得
；（2）函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，則可由減函數(shù)的定義得到不等式恒成立，求出的取值范圍，或由函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
在恒成立求出的取值范圍.
試題解析：（1）由得，所以
，即；
（2）解法一：由（1）知
設(shè)
，因為在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)
所以
恒成立，即
恒成立，由于
，所以實數(shù)的取值范圍是
解法二：由（1）知，因為在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，
所以有
在恒成立，即
在恒成立，所以
所以實數(shù)的取值范圍是
考點：函數(shù)的單調(diào)性，恒成立問題.
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（Ⅰ）求
值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)關(guān)于
的函數(shù)
有零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
，滿足
，且方程
有兩個相等的實根．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）當
時，求函數(shù)的最小值
的表達式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且當
時，
．
(Ⅰ)求的表達式；
(Ⅱ)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
(Ⅰ)若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值；
(Ⅱ)若
恒成立，求
的取值范圍. （注：
是自然對數(shù)的底數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)二次函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值、最小值分別是
，集合
．
（Ⅰ）若
，且
，求的值；
（Ⅱ）若
，且
，記
，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若定義在
上的函數(shù)
同時滿足：①
；②
；③若
，且
，則
成立.則稱函數(shù)為“夢函數(shù)”.
（1）試驗證
在區(qū)間上是否為“夢函數(shù)”；
（2）若函數(shù)為“夢函數(shù)”，求的最值.
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，且
．
的值；
．
上的函數(shù)
,滿足當
時,
,且對任意
,有
,
