（12分）已知函數(shù)
（1）設(shè)
，若函數(shù)在區(qū)間
上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
和點(diǎn)
，過點(diǎn)
作曲線
的兩條切線
、
，切點(diǎn)分別為
、
．
（1）求證：
為關(guān)于
的方程
的兩根；
（2）設(shè)
，求函數(shù)
的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間
內(nèi)總存在
個(gè)實(shí)數(shù)
（可以相同），使得不等式
成立，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知某商品的價(jià)格上漲x%，銷售的數(shù)量就減少mx%，其中m為正的常數(shù)。
（1）當(dāng)m=
時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？
（2）如果適當(dāng)?shù)貪q價(jià)，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（理科）已知函數(shù)
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)a＝0時(shí)，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q－p）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
，若函數(shù)
在區(qū)間
上
的最大值為
，最小值為
，令
.
（1）求
的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性，并求出的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測, 甲產(chǎn)品
的利潤與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如
圖2 (注: 利潤與投資
的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知函數(shù)
（
）
(1)若函數(shù)
有最大值
，求實(shí)數(shù)a的值； (2)解不等式
(a∈R)．
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；
，求
的值．
的單調(diào)遞減區(qū)間是( ).
，+∞）