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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平面直角坐標系中，已知向量
AC
=(3，-1)，
a
=(2，1)，且
a
•
AB
=7，那么
a
•
BC
=（　　）
A、2B、-2C、2或-2D、0
分析：把  
a
•
AB
=7 化為 
a
•（
AC
-
BC
 ）=7，求出
a
•
AC
 的值代入可得
a
•
BC
 的值．
解答：解：∵
a
•
AB
=7，∴
a
•（
AC
+
CB
）=7，
a
•（
AC
-
BC
 ）=7，
∴
a
•
AC
-
a
•
BC
=7，
∴（2，1）•（3，-1）-7=
a
•（
BC
），
∴
a
•
BC
=-2，
故選B．
點評：本題考查兩個向量的數量積的運算，關鍵在于等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數圖象關于原點對稱的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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同步練習冊答案
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