Question

已知向

a

=（2，sinx），

b

=（cos²x，2cosx）則函數f（x）=

a

•

b

的最小正周期是（　�。�

• A、

  π

  2

• B、π
• C、2π
• D、4π

Answer 1

分析：先利用

a

和

b

的坐標求得函數f（x）的解析式，進而利用兩角和公式和二倍角公式化簡整理，利用三角函數的周期公式求得答案．

解答：解：f（x）=

a

•

b

=2cos²x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=

2

sin（2x+

π

4

）+1
∴T=

2π

2

=π
故選B

點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其求法，兩角和公式和二倍角公式化簡求值，平面向量的基本運算．考查了學生綜合運用所學知識解決問題的能力．