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已知向量a=（2，sinx），b=（cos²x，2cosx），則函數(shù)f(x)=a·b的最小正周期是

[ ]

A．

B．π
C．2π
D．4π

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知向量

=(x，y-4)，

=(kx，y+4)（k∈R），

⊥

，動點M（x，y）的軌跡為T．
（1）求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當k=1時，已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點Q：Q是軌跡T內(nèi)部
的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積S_△OEQ=2？
若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量

=（sinωx，-cosωx），

=（

cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=

．

，且函數(shù)f（x）=

sinωxcosωx-cos²ωx+

的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=

，且c=2

，△ABC的面積S=2

，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量

=(2cosx，sinx)，

=(cosx，2

cosx)，函數(shù)f（x）=

•

+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，a=1且f（A）=3，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量

=（2cos

，1），

=（cos

π+x

，3cosx），設函數(shù)f（x）=（

）•

．
（1）若?x∈R，f（x）≤a（a∈R），求a的取值范圍；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=4，a=

，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量

=（cosωx，sinωx），

=（cosωx，

cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)f(x)=

•

，其圖象的一條對稱軸為x=

．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(

)=1，b=l，S_△ABC=

，求BC邊上的中線AD的長．

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