Question

已知向

a

=（2，-2），

b

=（cosθ，sinθ），

a

∥

b

，則θ的大小為（　　）

• A、

  π

  4

• B、-

  π

  4

• C、θ=

  π

  4

  +kπ（k∈Z）
• D、θ=

  3π

  4

  +kπ（k∈Z）

Answer 1

分析：由

a

∥

b

，可得 2sinθ-（-2）cosθ=0，化簡得 tanθ=-1，從而得到 θ=

3π

4

+kπ（k∈z ）．

解答：解：∵

a

∥

b

，∴2sinθ-（-2）cosθ=0，∴sinθ=-cosθ，tanθ=-1，
∴θ=

3π

4

+kπ（k∈z ），
故選D．

點評：本題考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，根據三角函數的值求角，求得 tanθ=-1，是解題的
關鍵．