【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水量不超過4噸時，每噸為2元；當用水量超4噸時，超過部分每噸為3元．八月甲、乙兩用戶共交水費
元，已知甲、乙兩用戶月用水量分別為
噸、
噸．
（1）求關于
的函數；
（2）若甲、乙兩用戶八月共交34元，分別求甲、乙兩用戶八月的用水量和水費．
【答案】（1）
（2）甲、乙兩用戶八月的用水量分別為
，
，水費分別為20元、14元
【解析】
（1）對甲、乙兩用戶用水情況分3種情況考慮，甲不超過4噸；甲超過4噸、乙不超過4噸；甲超過4噸、乙也超過4噸；從得到
關于
的函數表達式；
（2）由（1）得到的分段函數，討論各段函數值為34時，從而求得，再進一步求得甲、乙各自的用水量和水費.
（1）由題意得：
①甲不超過4噸，則乙也必定不超過4噸，
所以
，即
時，
；
②甲超過4噸、乙不超過4噸，
所以
時，
；
③甲超過4噸、乙也超過4噸，
所以
時，
．
綜上所述：．
（2）當時，
（舍）；
當
時，
（舍），
．
當
時，
，
甲、乙用水分別
，
，
設甲、乙的水費分別
，
．
，
．
甲、乙兩用戶八月的用水量分別為， ，水費分別為20元、14元．
暑假銜接培優教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著我國經濟的發展，居民收入逐年增長.某地區2014年至2018年農村居民家庭人均純收入
（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均純收入 | 5 | 4 | 7 | 8 | 10 |
（1）求關于
的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2014年至2018年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測2019年該地區農村居民家庭人均純收入為多少？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用適當的方法表示下列集合：
（1）方程組
的解集；
（2）方程
的實數根組成的集合；
（3）平面直角坐標系內所有第二象限的點組成的集合；
（4）二次函數
的圖象上所有的點組成的集合；
（5）二次函數 的圖象上所有點的縱坐標組成的集合.
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