Question

將3名男生和4名女生排成一行，甲、乙兩人必須站在兩頭，則不同的排列方法共有

 

種．（用數字作答）

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：計算題,排列組合

分析：甲、乙兩人必須站在兩頭，有

A

2 2

=2種方法，其余5人站在中間，有

A

5 5

=120種方法，根據乘法原理可得結論．

解答： 解：甲、乙兩人必須站在兩頭，有

A

2 2

=2種方法，其余5人站在中間，有

A

5 5

=120種方法，
根據乘法原理可得，不同的排列方法共有2×120=240種方法．
故答案為：240．

點評：乘法原理去考慮問題；即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．