Question

如圖所示的框圖是解決某個問題而繪制的流程圖，仔細分析各圖框內的內容及圖框之間的關系，完成下面的問題：

(1)框中x＝a的含義是什么？

(2)圖框中y＝－x²＋mx的含義是什么？

(3)該流程圖解決的是怎樣的一個問題？

(4)當輸入的x值為0和4時，輸出的值相等，問當輸入的x值為3時，輸出的值為多大？

(5)要想使輸出的值最大，輸入的x值應為多少？

(6)按照這個程序框圖，當輸入的x的值都大于2時，x值大的輸出的y值反而小，為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)圖框中x＝a表示把a賦給變量x． 　　(2)圖框中y＝－x2＋mx的含義是：在執行該圖框的前提下，即當x＝a時，計算－x2＋mx的值，并把這個值賦給y． 　　(3)該流程圖解決的是求二次函數f(x)＝－x2＋mx的函數值的問題． 　　(4)當輸入的x值為0和4時，輸出的值相等，即f(0)＝f(4)． 　　∵f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，∴－16＋4m＝0， 　　∴m＝4， 　　∴f(x)＝－x2＋4x． 　　∵f(3)＝－32＋3×4， 　　∴當輸入x的值為3時，輸出y的值為3． 　　(5)∵f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，當x＝2時，f(x)max＝4， 　　∴要想使輸出的值最大，輸入的x值應為2． 　　(6)∵f(x)＝－(x－2)2＋4， 　　∴函數f(x)在[2，＋∞)上是減函數． 　　∴在[2，＋∞)上，x的值越大，對應的函數值y反而越小，從而當輸入的x值大于2時，x值大的輸出的y值反而小． 　　思路分析：觀察框圖的結構和各圖框中的內容容易看出，該框圖屬順序結構，比較簡單，賦給x一個值，由處理框可計算出y的值，最后輸出y的值