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下列說法中正確的是(  )
A.“a=1”是直線“l(fā)1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充要條件
B.命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x>0”
C.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根,則m≤0”
D.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
對于A,當(dāng)a=1時,兩直線分別為l1:x+2y-1=0與直線l2:x+2y+4=0,兩直線平行,故充分性成立,當(dāng)兩直線平行時,令a(a+1)-2=0,解得a=-2,或a=1,驗(yàn)證知,a=-2可保證兩直線平行,故必要性不成立,所以A錯誤
對于B,特稱命題的否定是全稱命題,故命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”,B選項(xiàng)錯誤;
對于C命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根,則m≤0”,C選項(xiàng)正確;
對于D,且命題有假則假,故“若p∧q為假命題,則p,q均為假命題”的結(jié)論是錯誤的,D選項(xiàng)錯誤
故選:C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是( 。
A.若p∨q為真命題,則p,q均為真命題
B.命題“?x0∈R,2x0≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”
C.“a≥5”是“?x∈[1,2],x2-a≤0恒成立“的充要條件
D.在△ABC中,“a>b”是“sinA>sinB”的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若平面α,β滿足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,則下列命題中是假命題的為(  )
A.過點(diǎn)P垂直于平面α的直線平行于平面β
B.過點(diǎn)P垂直于直線l的直線在平面α內(nèi)
C.過點(diǎn)P垂直于平面β的直線在平面α內(nèi)
D.過點(diǎn)P在平面α內(nèi)作垂直于l的直線必垂直于平面β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若ξ~N(0,1),且令Φ(x)=P(ξ≤x),則下列等式:
①Φ(-x)=1-Φ(x);
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ(x)(x>0);
③P{|ξ|>x}=2[1-Φ(x)](x>0);
④P(a<ξ<x)=1-Φ(x)-Φ(a)(x>a).
其中正確的有( 。
A.①②B.①③C.③④D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“若
1
x
<1
,則x>1”與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數(shù)為( 。
A.4個B.2個C.1個D.0個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知異面直線a、b的方向向量分別為
a
b
,平面α、β的法向量分別為
m
n
,則下列命題中是假命題的是( 。
A.對于
p
,若存在實(shí)數(shù)x、y使得
p
=x
a
+y
b
,則
p
,
a
,
b
共面
B.若
a
m
,則a⊥α
C.若cos<
a
,
m
>=-
1
2
,則l與α所成角大小為60°
D.若二面角α-l-β的大小為γ,則γ=<
m
n
>或π-<
m
,
n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的是( 。
A.?dāng)?shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4
B.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C.?dāng)?shù)據(jù)2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
D.頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(A題)設(shè)函數(shù)f(x)=bx+c,給出下列四個命題:
①方程f(x)=0有且只有一個實(shí)數(shù)根;
②當(dāng)c=0時y=f(x)是奇函數(shù);
③?x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)至多有一個根.
則上述命題中所有正確的序號為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列說法中:
①y=ax+t(t∈R)的圖象可以由y=ax的圖象平移得到(a>0且a≠1);
②y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于y軸對稱;
③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集為{-1,3};
④函數(shù)y=ln(1+x)-ln(1-x)為奇函數(shù);
你認(rèn)為說法正確的序號是______.

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同步練習(xí)冊答案
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