Question

下列說法中，正確的是（　　）

A．數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4

B．一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方

C．數(shù)據(jù)2，3，4，5的標準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標準差的一半

D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)

Answer 1

對于A，數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4和5，顯然A不正確；
對于B，一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方，∵標準差是方差的算術平方根，∴B不正確；
對于C，數(shù)據(jù)2，3，4，5的平均數(shù)為

7

2

，
方差為

1

4

[（2-

7

2

）²+（3-

7

2

）²+（4-

7

2

）²+（5-

7

2

）²]=

5

4

，
標準差是

5

2

．
同樣地數(shù)據(jù)4，6，8，10的平均數(shù)為7．
方差為

1

4

[（4-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（10-7）²]=5，
標準差為

5

．
∴數(shù)據(jù)2，3，4，5的標準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標準差的一半，∴C正確．
對于D，頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻率，而不是頻數(shù)．∴頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)，∴D不正確；
故選：C．