Question

下列說法中正確的是（　　）

A．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題

B．命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”

C．“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立“的充要條件

D．在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件

Answer 1

A．若p∨q為真命題，則p或q為真命題，因此不正確；
B．命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”，正確；
C．“a≥5”是“?x∈[1，2]，x²-a≤0恒成立“的充分不必要條件，因此不正確；
D．在△ABC中，“a＞b”?A＞B．
∴0＜

A+B

2

＜

π

2

，0＜

A-B

2

＜

π

2

，
∴cos

A+B

2

＞0，sin

A-B

2

＞0，
∴sinA-sinB=2cos

A+B

2

sin

A-B

2

＞0．
因此“a＞b”是“sinA＞sinB”的充要條件，因此D不正確．
綜上可知：只有B正確．
故選：B．