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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在等比數列{an}中，首項a1＜0，則{an}是遞增數列的充要條件是公比q滿足（　　）
A．q＞1B．0＜q＜1C．q＜1D．q＜0
先證必要性：
∵a1＜0，且{an}是遞增數列，
∴an＜0，即q＞0，且
an+1
an
=
a1qn
a1qn-1
=q＜1，
則此時等比q滿足0＜q＜1，
再證充分性：
∵a1＜0，0＜q＜1，
∴an＜0，
∴
an+1
an
=
a1qn
a1qn-1
=q＜1，即an+1＞an，
則{an}是遞增數列，
綜上，{an}是遞增數列的充要條件是公比q滿足0＜q＜1．
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數列的前8項和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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同步練習冊答案
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