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某車(chē)間加工零件的數(shù)量

與加工時(shí)間

的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

零件數(shù)（個(gè)）	10	20	30
加工時(shí)間（分鐘）	21	30	39

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程

中的

值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為( )
A．84分鐘 B．94分鐘 C．102分鐘 D．112分鐘

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240557553821580.png" style="vertical-align:middle;" />,又回歸直線方程

恒過(guò)樣本中心點(diǎn)

,且知

值為0.9,所以有：

,回歸直線方程為：

,從而當(dāng)

時(shí),

,由此可預(yù)測(cè)：加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為102分鐘,故選C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下

	男	女	合計(jì)
需要	40	30
不需要	160	270
合計(jì)

（1）將表格填寫(xiě)完整，并估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)系?
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查方法估計(jì)該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?說(shuō)明理由。
附表：

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

關(guān)于某設(shè)備的使用年限

和所支出的維修費(fèi)用

（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)如由資料可知

對(duì)

呈線形相關(guān)關(guān)系.試求：線形回歸方程；（

，

）
(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某賽季甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖（如圖所示），則甲、乙兩人得分的中位數(shù)之和是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某次課外知識(shí)競(jìng)賽中，甲、乙兩個(gè)小組各有10名隊(duì)員，他們得分情況如下：

甲	54	70	57	46	90	56	63	46	85	73
乙	77	50	69	58	76	70	75	89	56	50

（1）請(qǐng)用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)；
（2）分別求出乙組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）計(jì)算甲、乙兩組得分的平均數(shù)、方差，并由此比較兩組的成績(jī)情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若用平均值為1的樣本數(shù)據(jù)a，0，-1，3，-2，4來(lái)估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)差，則總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值為_(kāi)_____．（結(jié)果精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=

；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某工廠經(jīng)過(guò)技術(shù)改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(單位：噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(單位：噸)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7.已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠每年大約消耗的汽油為_(kāi)_______噸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有下列關(guān)系：①人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一種樹(shù)木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是 ( )

A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③④

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