Question

某工廠經過技術改造后，降低了能源消耗，經統計該廠某種產品的產量x(單位：噸)與相應的生產能耗y(單位：噸)有如下幾組樣本數據：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7.已知該產品的年產量為10噸，則該工廠每年大約消耗的汽油為________噸．

Answer 1

7.35

易知＝4.5，＝3.5，
且樣本點中心(，)在回歸直線＝0.7x＋b上，
從而b＝3.5－0.7×4.5＝0.35，
故回歸直線方程為＝0.7x＋0.35，
∴當x＝10時，＝0.7×10＋0.35＝7.35(噸)．