Question

如圖，在矩形中，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

(1) 求證：平面平面；

(2) 求四棱錐的體積.

 

Answer 1

（1）詳見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

試題分析：(1) 利用直角三角形，先證明折前有,折后這個(gè)垂直關(guān)系沒(méi)有改變，然后由平面平面的性質(zhì)證明平面,最后由面面垂直的判定定理即可證明平面平面；（2）由，可求出體積為.

試題解析：(1) 證明:由題可知：折前

，這個(gè)垂直關(guān)系，折后沒(méi)有改變

故折后有

（2）由題意四棱錐的高

10分

則 12分.

考點(diǎn)：1.空間中的垂直關(guān)系；2.空間幾何體體積的計(jì)算.