Question

正四棱臺的上、下兩底面邊長分別為3和6，其側面積等于兩底面積之和，則四棱臺的高為(  )
（A）2           （B）         （C）3            （D）

Answer 1

A

分析：利用棱臺的高、斜高、邊心距構成直角梯形，通過構造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱臺的高．
解：設正四棱臺的高為h，斜高為x，由題意可得 4??（3+6）x=3²+6²，∴x=．
再由棱臺的高、斜高、邊心距構成直角梯形、可得 h==2，
故選A．