Question

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費(fèi)用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費(fèi)用到底會增長多少,一直是購車一族非常關(guān)心的問題.某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查,并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y(萬元)有如下的數(shù)據(jù)資料:

使用年限x	2	3	4	5	6
總費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求:

(1)線性回歸方程=bx+a的回歸系數(shù)a、b;

(2)估計使用年限為10年時,車的使用總費(fèi)用是多少?

Answer 1

解:(1)制表

i	1	2	3	4	合計
xi	2	3	4	5	20
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	25
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	112.3
xi2	4	9	16	25	90
=4,=5

于是b==1.23,

=5-1.23×4=0.08.

(2)線性回歸直線方程是=1.23x+0.08,

當(dāng)x=10(年)時,y=1.23×10+0.08=12.38(萬元),即估計使用10年時,支出總費(fèi)用是12.38萬元.