Question

【題目】對于函數f（x）定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），有如下結論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ ＞0；
④ ．
當f（x）=lgx時，上述結論中正確結論的序號是 ．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：①f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1lgx2
②f（x1x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）
③f（x）=lgx在（0，+∞）單調遞增，則對任意的0＜x1＜x2 ， d都有f（x1）＜f（x2）
即
④ ， =
∵ ∴
所以答案是：②③
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的判斷方法的相關知識，掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較，以及對函數的奇偶性的理解，了解偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．