【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)是：P= 
該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*），求這種商品的日銷售金額的最大值．
【答案】解：設(shè)日銷售金額為y元，則y=PQ
y= 
當0＜t＜25，t∈N+時，
y=﹣t2+20t+800=﹣（t﹣10）2+900，
∴t=10時，ymax=900元．
當25≤t≤30，t∈N+時，
y=t2﹣140t+4000=（t﹣70）2﹣900，
∴t=25時，ymax=1125元．
綜上所述，這種商品日銷售額的最大值為1125元
【解析】先設(shè)日銷售金額為y元，根據(jù)y=PQ寫出函數(shù)y的解析式，再分類討論：當0＜t＜25，t∈N+時，和當25≤t≤30，t∈N+時，分別求出各段上函數(shù)的最大值，最后綜合得出這種商品日銷售額的最大值即可．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿． 
（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）求△EMN的面積S（平方米）的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“累積凈化量
”是空氣凈化器質(zhì)量的一個重要衡量指標，它是指空氣凈化從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示，根據(jù)
《空氣凈化器》國家標準，對空氣凈化器的累計凈化量有如下等級劃分：
累積凈化量（克） |
|
|
| 12以上 |
等級 |
|
|
|
|
為了了解一批空氣凈化器（共5000臺）的質(zhì)量，隨機抽取
臺機器作為樣本進行估計，已知這臺機器的累積凈化量都分布在區(qū)間
中，按照
、
、
、
、
均勻分組，其中累積凈化量在的所有數(shù)據(jù)有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并繪制了頻率分布直方圖，如圖所示：
（1）求的值及頻率分布直方圖中
的值；
（2）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共5000臺）中等級為
的空氣凈化器有多少臺？
（3）從累積凈化量在的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ 
＞0；
④ 
．
當f（x）=lgx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0、7、0、6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：
（1）甲試跳三次，第三次才能成功的概率；
（2）甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率；
（3）甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2﹣16x+q+3：
（1）若函數(shù)在區(qū)間[﹣1，1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數(shù)t（t≥0），當x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12﹣t．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）在區(qū)間[﹣2，2]上的最大值、最小值分別是M，m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，記g（a）=M+m，求g（a）的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
（
）
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當
時，對于任意
， 
，總有
成立，其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
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