Question

【題目】某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動，為了了解本次投籃比賽學(xué)生總體情況，從中抽取了甲乙兩個小組樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示.

（1）分別求出甲乙兩個小組成績的平均數(shù)與方差，并判斷哪一個小組的成績更穩(wěn)定：

（２）從甲組成績不低于60分的同學(xué)中，任意抽取3名同學(xué)，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在的學(xué)生個數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】(1)甲乙平均數(shù)均為68，方差分別為103，45; 乙組的成績更穩(wěn)定；

（2）的分布列為：

	0	1	2	3
P

.

【解析】試題分析：（1）算出甲乙兩個小組成績的平均數(shù)與方差，可得甲乙平均數(shù)均為68，方差分別為103，45，可得乙組的成績更穩(wěn)定；（2）的取值可能為：0，1，2，3，分別算出各隨機(jī)變量對應(yīng)的概率即可得分布列，利用期望公式可得結(jié)果.

試題解析：（1），

，

，

，

所以乙組的成績更穩(wěn)定．

（2）由題意知服從參數(shù)為3，3，7的超幾何分布，即，

的取值可能為：0，1，2，3，

， ，

， ，

的分布列為：

	0	1	2	3
P

的數(shù)學(xué)期望： ．