Question

已知等比數列{a_n}前n項和為S_n=30，前2n項和為S_2n=90，則前3n項和為（　　）

A．270

B．210

C．180

D．120

Answer 1

分析：根據S_n=30，S_2n=90和等比數列的性質，求出S_2n-S_n=60，S_3n-S_2n=120，進而求出S_3n的值．

解答：解：∵{a_n}是等比數列，
∴S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n也成等比數列，
∵S_n=30，S_2n=90，
∴S_2n-S_n=60，S_3n-S_2n=120，
∴S_3n-90=120，S_3n=210，
故選B

點評：本題考查等比數列前n項和性質的應用，利用S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n…成等比數列進行求值是解決問題的關鍵，屬中檔題．