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設拋物線y2＝8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點PA⊥l，A為垂足，如果AF的斜率為－，那么|PF|＝________.
8
拋物線的焦點為F(2,0)，準線為x＝－2，因為PA⊥準線l，設P(m，n)，則A(－2，n)，因為AF的斜率為－，所以＝，得n＝－4 ，點P在拋物線上，所以8m＝(－4 )2＝48，m＝6.因此P(6，－4 )，|PF|＝|PA|＝|6－(－2)|＝8.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線過點且與拋物線交于A、B兩點，以弦AB為直徑的圓恒過坐標原點O.

(1)求拋物線的標準方程；
(2)設是直線上任意一點，求證：直線QA、QM、QB的斜率依次成等差數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=2px(p>0)上一定點P(x0,y0)(y0>0)作兩直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,的值為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線x2＝－4y的準線與雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線圍成一個等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率是(　　)
A．B．2 C．D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設直線l：x－y＋m＝0與拋物線C：y2＝4x交于不同兩點A，B，F為拋物線的焦點．
(1)求△ABF的重心G的軌跡方程；
(2)如果m＝－2，求△ABF的外接圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點（2，3）與拋物線的焦點的距離是5，那么P＝       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是拋物線的焦點，點在該拋物線上，且點的橫坐標是，則=（   ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4px（p＞0）上一點M到焦點的距離為，則M到y軸距離為  (      )
A．a-pB．+pC．a－D．a+2p

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同步練習冊答案
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