Question

已知向量

a

=（x，3），

b

=（2，1），若

a

與

b

的夾角為銳角，則實數x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由

a

 與

b

的夾角為銳角可得

a

•

b

＞0且向量不能共線根據向量的數量積及向量平行的坐標表示可得2x+3＞0且x-2×3≠0，從而可求

解答：解：

a

 與

b

的夾角為銳角

a

•

b

＞0且向量不能共線
2x+3＞0且x-2×3≠0
x＞-

3

2

且x≠6
故答案為：{x|x＞-

3

2

且x≠6}

點評：本題主要考查了由向量的夾角的范圍確定向量的坐標的范圍，此類問題的容易出錯的點是漏掉“向量不能共線”的限制．