Question

【題目】2018年2月25日，平昌冬奧會(huì)閉幕式上的“北京8分鐘”驚艷了世界。我們學(xué)校為了讓我們更好的了解奧運(yùn)，了解新時(shí)代祖國(guó)的科技發(fā)展，在高二年級(jí)舉辦了一次知識(shí)問(wèn)答比賽。比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題全答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)；第三關(guān)有三個(gè)問(wèn)題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問(wèn)題，則闖關(guān)成功。每過(guò)一關(guān)可一次性獲得分別為1、2、3分的積分獎(jiǎng)勵(lì)，高二、一班對(duì)三關(guān)中每個(gè)問(wèn)題回答正確的概率依次為，且每個(gè)問(wèn)題回答正確與否相互獨(dú)立.

（1）記表示事件“高二、一班未闖到第三關(guān)”，求的值；

（2）記表示高二、一班所獲得的積分總數(shù)，求的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）方法一、令表示事件“高二、一班闖過(guò)第一關(guān)”， 表示事件“高二、一班闖過(guò)第二關(guān)”，根據(jù)題設(shè)條件分別求出和，根據(jù)，即可求出的值；方法二、根據(jù) ，即可求出的值；（2）隨機(jī)變量X的取值為：0，1，3，6，分別求出相對(duì)應(yīng)的概率，從而能求出的分布列和期望.

試題解析：（1）方法一、令表示事件“高二、一班闖過(guò)第一關(guān)”， 表示事件“高二、一班闖過(guò)第二關(guān)”， ,

則；

方法二、.

（2）隨機(jī)變量X的取值為：0，1，3，6,則

， ,

,

,

X	0	1	3	6
P

∴．